已知函数f(x)=ax^2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)＞0;当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)＜0.

有题意可知，当X=-3和2时，f(x)=0，且a小于0，把X=-3和2带入函数，联立方程组，解得a=-3,b=8.f(x)=-3x^2-3x+18.则定点坐标为（-1/2,75/4）,带入x=0和x=1,得f(x)=18和12。
综上，f(x)在[0,1]内的值域为[12,75/4]